SGDR-SDA350A01B

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改进的Goertzel算法运算步骤如下：

            1.   对每个采样点递归计算（n=0,1,…,N）   

   



   

            2.   当N个样点采集并计算完成后，计算8个频谱值：   




            在选定采样频率为6Khz基础上，选取N=86个样点即可达到所需的频率分辨率。这对应约15ms信号，可以保证一位号码能接收到两个完整的DTMF信号周期。   

   

            当8   个频谱值计算出来后，还要进行DTMF有效性检验，以判定是否为有效的DTMF信号。有效性检验包括以下几项内容：（1）高、低频段的大幅值都必须大于某个门限值，而且二者之和也要大于某个门限值。（2）高、低频段的大幅值与各自频段其它三个幅值相比，其差值必须大于某个门限值。（3）逆向绞度检验即低频段大幅值不得超过高频段大幅值8dB，标准绞度检验即高频段大幅值不得超过低频段大幅值4dB。（4）高、低频段大幅值之和与其它6个幅值之和之比，必须大于某个门限值。   

            若上述检验通过，判定当前周期DTMF信号有效，根据频率组合可确定是对应哪个号码。但要确认接收到一个有效的号码，还要满足两个条件，一是要有两个以上连续周期的有效且相同的DTMF信号，以保证信号持续时间，二是前面有足够的静音时间，以避免重复识别。   

            解码时每次迭代需要八次乘法，由于F133没有硬件乘法器，要用"移位加"做乘法，因此优化乘法运算将大大提高计算效率。优化从几个方面考虑：尽量使用寄存器寻址方式，充分利用150ns指令；另外每个频点的乘数是固定已知的，因此"移位加"可以不用逐位循环并判断的方式，而用按位完全展开的方式以省去判断动作；此外，在前端增加简单的增益控制可以保证后续运算不发生溢出，省去溢出处理。经过上述优化，实现了DTMF的实时解码。   

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